TEMA 5: LA FUNCIÓN FINANCIERA
“Gana lo que puedas y mira sereno, a todo el mundo, frente a frente,
porque nada debes a nadie”.Henry W. Longfellow.
Índice:
1.-Punto muerto o umbral de rentabilidad
2.-Proyectos de inversión
3.-Análisis financiero
1.-UMBRAL DE RENTABILIDAD O PUNTO MUERTO
Una empresa necesita instalaciones, maquinaria, mobiliario,...etc, para realizar la producción, es decir, unos factores fijos, además de los factores variables. A medida que aumenta la producción, la parte de coste fijo que se le asigna a cada unidad de producto es menor. Si la empresa sólo produjera una unidad de producto, éste tendría un coste unitario muy alto, ya que incluiría la totalidad de los costes fijos y los costes variables necesario para su producción. El precio de venta de este productos, para que la empresa no tuviera pérdidas, sería tan alto que posiblemente nadie lo compraría.
Considerando un precio determinado para el producto, es importante calcular la cantidad mínima de ventas que debe efectuar la empresa para compensar todos los costes, es decir, para no tener pérdidas.
El umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa es la cantidad de producción vendida a partir de la cual la empresa comienza a obtener beneficios. El número de unidades vendidas a partir del cual la empresa no tiene pérdidas.
Beneficio de la empresa = IT –CT
IT = P x Q
CT = CF + CV
CV = CV unitario x Q
Punto muerto es donde el beneficio es cero....
0 = BENEFICIO = (P x Q) – (CF+ CV unitario x Q)
0 = P x Q – CF –Cv unitario x Q
0 = Q (P –CV unitario) – CF
despejando Q = CF / P – CV unitario
La representación gráfica sería la siguiente:
COSTES
INGRESOS
Problemas de punto muerto o umbral de rentabilidad
1.-La empresa "MARÍA, S.A." ha tenido unos ingresos por ventas de 1.000.000 de unidades monetarias (u.m.). Los costes fijos son 200.000 u.m. y los costes variables han sido de 500.000 u.m. Si se sabe que la empresa ha vendido a lo largo del año 1.000 unidades de producto:
a) Hallar el punto muerto y explicar su significado (1 punto)
b) Representar gráficamente el punto muerto. (1 punto)
c) Hallar el beneficio que obtuvo la empresa si vendió todas las unidades. (0'75 puntos)
d) Hallar el beneficio que obtendría la empresa si vendiese 200 unidades. (0'75 puntos)
e) Si a lo largo del año la empresa vende 1.000 unidades, hallar el tiempo que tarda en
alcanzar el punto muerto y recuperar sus costes. (0'5 puntos)
2.-Tratando de conseguir fondos para su viaje de estudios, los alumnos de un I.E.S. extremeño se proponen vender sudaderas a un precio de 7 euros/u. Su coste en un distribuidor de Madrid es de 4 euros/u. Hacen unos carteles anunciándolas en los que se gastan 60 euros; por un puesto en el mercadillo han de pagar un Impuesto municipal de 50 euros y los gastos totales de transporte les suponen 40 euros.
Se pide:
a) calcula cuál será el punto muerto o umbral de rentabilidad de su negocio.
b) Realiza su representación gráfica
c) Explica el resultado de la gráfica
d) ¿cuántas sudaderas habrían de vender para obtener unos beneficios de 2997 euros?
3.-Una empresa se dedica a producir maquinaria pesada. El año pasado vendió 300 máquinas e ingresó 10.800.000. € , pero se ha gastado en costes fijos 2.200.000. y en costes variables 7.500.000.
a) Calcular el umbral de rentabilidad de ese año.
b) Calcular el Margen de seguridad para las 300 máquina
c) Calcular en número de máquinas necesarias para obtener un beneficio de 2.200.000.
d) Calcular el número de máquinas para obtener una rentabilidad sobre los ingresos del 15% y comentarla.
e) Representación gráfica.
4.-Una empresa se dedica a la producción de motocicletas. El año pasado fabricó 10.000. unidades que provocó unos ingresos de 90.000.000.e y unos costes variables totales de 50.000.000.e. Los costes variables unitarios del año pasado y el precio de venta no han variado para el presente.
Además, ha incurrido en unos costes de amortización de 13.000.000.e y de alquileres por
12.000.000.e :
a) Calcular el punto muerto para este año
b) Calcular el margen de seguridad para 12.000. unidades y el resultado de producir 3.000.unidades
c) Representación gráfica
5.- La empresa “Blue Lagoon,S.A.” dedicada a la comercialización de jabones ha realizado un estudio de sus costes obteniendo la siguiente información:
- alquiler del local: 300.000 euros
- personal fijo: 100.000 euros
- costes variables: 3 euros por unidad
- precio de venta unitario: 12 euros por unidad
Se pide:
a) Calcular el punto muerto o umbral de rentabilidad
b) Explicar el resultado obtenido
c) Representarlo gráficamente
d) Calcular la cantidad de jabones que debe vender la empresa para obtener un beneficio de 12.000 euros.
2.-PROYECTOS DE INVERSIÓN
Según Pierre Massé: la inversión es el acto mediante el cual se produce un cambio de una satisfacción inmediata y cierta a la que se renuncia por la esperaza que se adquiere de tener una satisfacción mayor futura e incierta.
Un proyecto de inversión supone la inmovilización de unos recursos durante un periodo más o menos largo con la esperanza de obtener unos ingresos superiores al coste que supone tener el dinero en el banco, por ejemplo.
Toda inversión se caracteriza por una corriente de pagos y cobros mientras dura la misma.
2.1.-Características de una inversión:
a) Desembolso inicial (D0) : es la cantidad que se paga en el momento de adquirir los bienes de capital que posibilitarán la producción de mercancías
b) Duración temporal de la inversión (n) : número de periodos durante los cuales se irán produciendo entradas y salidas.
c) Flujos netos de caja (Fi) : diferencia entre cobros y pagos que genera la inversión al desarrollar el proyecto
d) Valor residual (R) : valor del bien al final de la vida de la inversión.
D0 F1 F2 Fn-1 Fn
0 1 2 n-1 n
2.2.-Criterios de selección de inversiones
Podemos diferenciar dos métodos de selección de inversiones: el estático y el dinámico.
El método estático se basa en suponer que el valor del dinero es constante en el tiempo. Se trabaja como si el dinero que se cobra en diferentes momentos tuviera el mismo valor. El más conocido es el criterio del plazo de recuperación o pay-back. También existen los métodos de flujo neto de caja total y flujo neto de caja medio anual.
El método dinámico, por el contrario, tiene en cuenta el diferente valor que tiene el dinero según el momento en que se produce el flujo de caja (ya sea positivo o negativo). Los más utilizados son el criterio del valor actual neto (VAN) o valor capital y el criterio de la tasa de rentabilidad interna o tasa interna de retorno (TIR)
A) FLUJO NETO DE CAJA TOTAL
El objetivo de este método es calcular el proyecto de inversión que obtiene una mayor suma de todos los flujos netos de caja. Escogiendo aquel proyecto que genera una mayor cantidad de flujo neto de caja.
Se calcula sumando todos y cada uno de los flujos netos de caja del proyecto.
Sumatorio de Fi
B) FLUJO NETO DE CAJA MEDIO ANUAL
El objetivo de este método es calcular el proyecto de inversión que obtiene una media de flujo neto de caja mayor. Escogiendo aquel proyecto que genera la media más alta.
Se calcula sumando todos y cada uno de los flujos netos de caja del proyecto y dividiendo dicha suma entre el número de flujos netos.
Sumatorio de Fi / nº de flujos
C) PLAZO DE RECUPERACIÓN O PAY-BACK
El objetivo de este método es determinar el número de años que se tarda en recuperar el desembolso inicial. Este criterio compara la inversión inicial con los flujos de cajo. En el caso de que todos los flujos de caja sean iguales, entonces el plazo de recuperación T se obtiene de la siguiente manera:
T = Do / F
En el caso de que los flujos de caja sean diferentes, T se obtiene acumulando los diferentes flujos de caja hasta llegar al desembolso inicial.
Si el número de años no da un resultado exacto, se hace una aproximación considerando que el flujo de caja se recupera de manera continua durante el año.
Para seleccionar una inversión siguiendo este criterio, se elegirá la que dé un valor de T más bajo y se rechazarán aquellos proyectos en los que nos se recupere la inversión inicial.
D) VALOR ACTUAL NETO (VAN)
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual (momento 0) y obtener el valor capital en este momento.
El VAN es igual a la diferencia entre el valor actual de los cobros menos el valor actualizado de los pagos.
VAN = -D0 + F1 + F2 + F3 + + Fn
(1+ i)1 (1+ i)2 (1 + i)3 (1+i)n
Se elige siempre el proyecto de inversión que tenga un VAN mayor. Si el VAN fuera negativo no se llevaría a cabo la inversión ya que no se llega a recuperar el desembolso inicial.
E) TASA INTERNA DE RENTABILIDAD (TIR)
El valor de r proporciona una medida de la rentabilidad de la inversión. Para seleccionar una inversión se debe comparar esta tasa de rentabilidad con el tipo de interés del mercado i. Las posibilidades son tres:
a) si r> i conviene hacer la inversión, ya que se obtiene una rentabilidad superior a la de mercado; el VAN dará un resultado positivo y la empresa obtendrá un beneficio de su inversión.
b) Si r = i la inversión es indiferente y la empresa no ganará ni perderá con la inversión; los resultados obtenidos únicamente permitirán recuperar la inversión.
c) Si r < i la inversión no interesa, ya que la rentabilidad que se podría obtener es inferior a la de mercado, de tal forma que sería más conveniente dejar el dinero en el banco.
La tasa interna de rentabilidad es aquel tipo de actualización que hace igual a cero el valor actual neto.
0 = VAN = -D0 + F1 + F2 + F3 + + Fn
(1+ r)1 (1+ r)2 (1 + r)3 (1+r)n
Sólo interesa realizar aquellos proyectos de inversión cuyo tipo de rendimiento interno sea superior al interés normal del dinero. Se elegirá aquella inversión cuyo tipo de rendimiento interno sea mayor.
Problemas de proyectos de inversión
1.-Una empresa tiene que hacer unas inversiones, para lo que pide a su asesor de inversiones que le oferte una serie de alternativas, que son las siguientes:
Importe inicial Flujo Neto 1 Flujo Neto 2 Flujo Neto 3 Flujo neto 4 Flujo Neto 5 Flujo Neto 6
A 6.000 4000 4000
B 6000 3000 6000
C 6000 1000 1000 1000 1500 1000 1000
D 6000 2000 0 -1000 6000 1000
Analiza y ordena las inversiones con los criterios del PAY-BACK, el VAN y el TIR, sabiendo que el interés del mercado es del 7 %.
2.-Dados los siguientes proyectos de Inversión (cantidades expresadas en miles de unidades monetarias):
Proyectos inversión Desembol. inicial Flujo Año 1 Flujo Año 2 Flujo Año 3 Flujo Año 4 Flujo Año 5
A 1500 1000 2000 800 500
B 8000 4000 3000 4000 2000 5000
C 5000 4000 3800 - -
D 2000 500 1000 - - -
Valorar y ordenar los proyectos según los siguientes métodos, explicando el significado de cada uno ellos:
a) Flujo neto de caja total
b) Flujo neto de caja medio anual
c) Plazo de recuperación ó pay-back
d) Valor actualizado neto (VAN), siendo la tasa de actualización k = 16%
e) Tasa interna de rentabilidad o retorno (TIR) del Proyecto C. ¿Sería efectuable dicho
proyecto de inversión? ¿Por qué?
3.- Una empresa tiene que decidirse entre los tres PROYECTOS cuyos datos aparecen en el cuadro adjunto.
PROYECTOS DESEMBOLSO Q1 Q2 Q3
A 1000 500 800
B 2000 400 500 600
C 3000 2000 2000
Suponiendo que los flujos de caja son anuales y que la tasa de descuento es K= 3%.
Se pide:
a.-Averigua y explica PAYBCK de los tres proyectos. Explica –jerarquizándolos la conveniencia o no de cada uno.
b.-Con el VAN, ordenar los proyectos según su conveniencia, razonando la respuesta.
4.- La empresa "Tinajo, S.L." está pensando en realizar un proyecto de inversión en el que debe desembolsar 50.000 u.m. y por el que espera obtener unos rendimientos anuales de 27.000 u.m. y 34.000 u.m. en el primer y segundo año, respectivamente. Se sabe que la tasa de actualización es del 12% anual.
SE PIDE:
a) Valorar el proyecto de inversión según el criterio del plazo de recuperación (pay-back)
b) ¿Le interesa realizar este proyecto según el criterio de la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)?
